11.3 En un triángulo $ABC$ , el punto $I$ es el incentro, $I_A$ el excentro, y $W$ el punto medio del arco $BAC$ de la circunferencia circunscrita $\omega$ de $ABC$ . El punto $H$ es la proyección de $I_A$ sobre $IW$ . La recta tangente a la circunferencia circunscrita $BIC$ en el punto $I$ interseca a $\omega$ en $E, F$ . Demuestre que la mediatriz de $AI$ es tangente a la circunferencia circunscrita $EFH$ . M. Zorka