9.6 Dados pares $(a_1,b_1)$ , $(a_2,b_2),\ldots, (a_n,b_n)$ de números reales no negativos tales que para cualesquiera reales $x$ e $y$ se cumple la igualdad $$\sqrt{a_1x^2+b_1y^2}+\sqrt{a_2x^2+b_2y^2}+\ldots+\sqrt{a_nx^2+b_ny^2}=\sqrt{x^2+y^2}$$ Demuestre que $a_1=b_1,a_2=b_2,\ldots$ , $a_n=b_n$ . A. Vaidzelevich