9.8 Dado un hexágono regular $H$ de lado $1$ . Sobre los lados de $H$ se eligen puntos $A_1$ , $A_2$ , $\ldots$ , $A_k$ tales que al menos uno de ellos es el punto medio de algún lado y, para todo $1 \leq i \leq k$ , las rectas $A_{i-1}A_i$ y $A_iA_{i+1}$ forman ángulos iguales con el lado que contiene al punto $A_i$ (sea $A_0=A_k$ y $A_{k+1}=A_1$ ). Se sabe que la longitud de la línea quebrada $A_1A_2\ldots A_kA_1$ es un entero positivo. Demuestre que $n$ es divisible por $3$ . M. Zorka