10.3 Dados dos ángulos $ACT$ y $TCB$ , donde $A$ , $C$ y $B$ están sobre una recta en ese orden. Una circunferencia $\alpha$ está inscrita en el primer ángulo, y $\beta$ en el segundo. $\alpha$ es tangente a $AB$ y $CT$ en los puntos $A$ y $E$ , y $\beta$ es tangente a $AE$ y $BF$ en $B$ y $F \neq E$ . Las rectas $AE$ y $BF$ se intersecan en $P$ . La circunferencia circunscrita $\omega$ del triángulo $PEF$ interseca a $\alpha$ y $\beta$ en $X$ e $Y$ respectivamente. Demuestre que $AX$ y $BY$ se intersecan sobre $\omega$ . M. Zorka