10.8 Dado un conjunto $S$ formado por $n \geq 3$ enteros positivos. Se sabe que si para algunos números $a,b,c,d$ de $S$ (no necesariamente distintos) se cumple la igualdad $a-b=2(c-d)$ , entonces $a=b$ y $c=d$ . Sea $M$ el mayor elemento de $S$ . a) Demuestre que $M > \frac{n^2}{3}$ . b) Para $n=1024$ determine el menor valor posible de $M$ . M. Zorka, Y. Sheshukou