11.7 Los números reales positivos $a_1>a_2>\ldots>a_n$ con suma $s$ son tales que la ecuación $nx^2-sx+1=0$ tiene una raíz positiva $a_{n+1}$ menor que $a_n$ . Demuestre que existe un entero positivo $r \leq n$ tal que se cumple la desigualdad $a_ra_{r+1} \geq \frac{1}{r}$ . M. Zorka