2012.4 Dos rectas $\ell$ y $m$ se intersecan perpendicularmente en $O$ . A un lado de $\ell$ tomamos un punto $F$ sobre $m$ . Al otro lado de $\ell$ tomamos un punto $V$ que no se encuentra sobre $m$ . La recta que conecta la proyección perpendicular de $V$ sobre $\ell$ con $F$ interseca a la recta $VO$ en $B$ . Denote las distancias de $F, V$ y $B$ a $\ell$ por $f, v$ y $b$ , respectivamente. Si sabemos que $f <v$ , entonces demuestre que $$\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{b}$$