2014.2 De una hoja de papel con largo $a$ y ancho $b$ tales que $b <a<2b$ se corta a lo largo de una recta un cuadrado $V_1$ lo más grande posible. Del rectángulo restante se corta nuevamente a lo largo de una recta un cuadrado $V_2$ lo más grande posible. (a) Demuestre que el perímetro del rectángulo que queda ahora es mayor que un tercio del perímetro del rectángulo original. (b) Demuestre que el área del rectángulo restante no es mayor que $(3 - 2\sqrt2)$ veces la del rectángulo original