Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo, sean $I_1$ e $I_2$ los incentros de los triángulos $ABC$ y $DBC$ respectivamente. La línea $I_1I_2$ interseca las líneas $AB$ y $DC$ en los puntos $E$ y $F$ respectivamente. Dado que $AB$ y $CD$ se intersecan en $P$ , y $PE=PF$ , demuestre que los puntos $A$ , $B$ , $C$ , $D$ se encuentran en un círculo.