Un biólogo observa un camaleón. El camaleón atrapa moscas y descansa después de cada captura. El biólogo nota que: la primera mosca es atrapada después de un período de descanso de un minuto; el período de descanso antes de atrapar la mosca número $2m^{\text{th}}$ es el mismo que el período de descanso antes de atrapar la mosca número $m^{\text{th}}$ y un minuto más corto que el período de descanso antes de atrapar la mosca número $(2m+1)^{\text{th}}$; cuando el camaleón deja de descansar, atrapa una mosca instantáneamente. ¿Cuántas moscas fueron atrapadas por el camaleón antes de su primer período de descanso de $9$ minutos seguidos? ¿Después de cuántos minutos el camaleón atrapará su mosca número $98^{\text{th}}$? ¿Cuántas moscas fueron atrapadas por el camaleón después de que hayan pasado 1999 minutos?