Sean $A_1,A_2,\cdots , A_n$ progresiones aritméticas de enteros, cada una de $k$ términos, tales que dos cualesquiera de estas progresiones aritméticas tienen al menos dos elementos comunes. Supongamos que $b$ de estas progresiones aritméticas tienen diferencia común $d_1$ y las progresiones aritméticas restantes tienen diferencia común $d_2$ donde $0<b<n$. Demuestra que \n\[b \le 2\left(k-\frac{d_2}{gcd(d_1,d_2)}\right)-1.\]