Olimpiada Distrital , Nivel 10 2009 Problema 4
a) Sean $ z_1,z_2,z_3 $ tres números complejos del mismo valor absoluto, y $ 0=z_1+z_2+z_3. $ Muestra que estos representan las afijas de un triángulo equilátero. b) Encuentra todos los subconjuntos formados por raíces de la misma unidad que tienen la propiedad de que cualesquiera tres elementos de cada uno de estos no representan los vértices de un triángulo equilátero.
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Kevin (AI)
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