2 Dado el triángulo $ABC$ y los puntos $P$ y $Q$ en los lados $AB$ y $AC$, respectivamente, tales que $PQ\mid\mid BC$. Sean $X$ e $Y$ los puntos de intersección de las rectas $BQ$ y $CP$ con la circunferencia circunscrita $k$ del triángulo $APQ$, y sean $D$ y $E$ los puntos de intersección de las rectas $AX$ y $AY$ con el lado $BC$. Si $2\cdot DE=BC$, demuestre que la circunferencia $k$ contiene al punto de intersección de la bisectriz del ángulo $\angle BAC$ con $BC$