1 Sean $x,y,z$ números reales ( $x \ne y$ , $y\ne z$ , $x\ne z$ ) distintos de $0$ . Si $\frac{x^2-yz}{x(1-yz)}=\frac{y^2-xz}{y(1-xz)}$ , demuestre que se cumple la siguiente relación: $$x+y+z=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}.$$