3 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo. Las tangentes a la circunferencia circunscrita del triángulo $ABC$ en los puntos $B$ y $C$ se intersecan en el punto $T$ . Sean $D$ y $E$ los pies de las alturas desde $T$ sobre $AB$ y $AC$ , y sea $M$ el punto medio de $BC$ . Demuestre: A) Demuestre que $M$ es el ortocentro del triángulo $ADE$ . B) Demuestre que $TM$ corta a $DE$ por la mitad.