1. Sean $a$ , $b$ , $c$ números reales distintos de 0 para los cuales se cumple $ab$ + $bc$ + $ca$ = 0 . a) Demuestre que ( $a$ + $b$ ) ( $b$ + $c$ ) ( $c$ + $a$ ) ≠ 0 . b) Sean $X$ = $a$ + $b$ + $c$ e $Y$ = $\frac{1}{a+b}$ + $\frac{1}{b+c}$ + $\frac{1}{c+a}$ . Demuestre que los números $X$ e $Y$ son ambos positivos o ambos negativos.