1 Dos circunferencias con centros $ S_{1}$ y $ S_{2}$ son tangentes exteriormente en el punto $ K$ . Estas circunferencias son también tangentes interiormente a la circunferencia $ S$ en los puntos $ A_{1}$ y $ A_{2}$ , respectivamente. Denote por $ P$ uno de los puntos de intersección de $ S$ y la tangente común a $ S_{1}$ y $ S_{2}$ en $ K$ . La recta $ PA_{1}$ interseca a $ S_{1}$ en $ B_{1}$ , mientras que $ PA_{2}$ interseca a $ S_{2}$ en $ B_{2}$ . Demuestre que $ B_{1}B_{2}$ es la tangente común de las circunferencias $ S_{1}$ y $ S_{2}$ .