1 Se dan tres circunferencias $ K_{1}$ , $ K_{2}$ y $ K_{3}$ tangentes exteriormente entre sí dos a dos. Denote por $ P_{1}$ el punto de tangencia de $ K_{2}$ y $ K_{3}$ y por $ P_{2}$ el punto de tangencia de $ K_{1}$ y $ K_{3}$ . Sea $ AB$ ( $ A$ y $ B$ son distintos de los puntos de tangencia) un diámetro de la circunferencia $ K_{3}$ . La recta $ AP_{2}$ interseca a la circunferencia $ K_{1}$ (por segunda vez) en el punto $ X$ y la recta $ BP_{1}$ interseca a la circunferencia $ K_{2}$ (por segunda vez) en $ Y$ . Si $ Z$ es el punto de intersección de las rectas $ AP_{1}$ y $ BP_{2}$ , demuestre que los puntos $ X$ , $ Y$ y $ Z$ son colineales.