4 Sea $C$ una circunferencia con centro $O$ y radio $R$ . Desde el punto $A$ de la circunferencia $C$ trazamos una tangente $t$ a la circunferencia $C$ . Trazamos la recta $d$ que pasa por el punto $O$ , la cual interseca a la tangente $t$ en el punto $M$ y a la circunferencia $C$ en los puntos $B$ y $D$ ( $B$ se encuentra entre los puntos $O$ y $M$ ) . Si $AM=R\sqrt{3}$ , demuestre: $a)$ el triángulo $AMD$ es isósceles $b)$ el circuncentro de $AMD$ se encuentra sobre la circunferencia $C$