2 La bisectriz del ángulo en el vértice $A$ del triángulo acutángulo $ABC$ interseca al lado $BC$ en el punto $D$ , y a la circunferencia circunscrita de $ABC$ en el punto $E$ (distinto de $A$ ) . Sean $F$ y $G$ los pies de las perpendiculares desde el punto $D$ a los lados $AB$ y $AC$ . Demuestre que el área del cuadrilátero $AEFG$ es igual al área del triángulo $ABC$