4 $a)$ ¿Es posible, en un tablero de ajedrez modificado $20 \times 30$ , trazar una recta que corte exactamente $50$ casillas, donde las casillas del tablero son cuadrados de $1 \times 1$ ? $b)$ ¿Cuál es el número máximo de casillas que una recta puede cortar en un tablero $m \times n$ , $m,n \in \mathbb{N}$ ?