3 Sea $ABCD$ un paralelogramo. Sea $M$ un punto sobre el lado $AB$ y $N$ un punto sobre el lado $BC$ tales que los segmentos $AM$ y $CN$ tienen longitudes iguales y no nulas. Las rectas $AN$ y $CM$ se cortan en $Q$ . Demuestre que la recta $DQ$ es la bisectriz del ángulo $\measuredangle ADC$ . Formulación alternativa. Sea $ABCD$ un paralelogramo. Sean $M$ y $N$ puntos sobre los lados $AB$ y $BC$ , respectivamente, tales que $AM=CN\neq 0$ . Las rectas $AN$ y $CM$ se intersecan en un punto $Q$ . Demuestre que el punto $Q$ se encuentra sobre la bisectriz del ángulo $\measuredangle ADC$ .