4 Alicia y María estaban buscando en el desván y encontraron una balanza y una caja con pesas. Cuando ordenaron las pesas por masa, descubrieron que existen $5$ grupos distintos de pesas. Jugando con la balanza y las pesas, descubrieron que si ponen dos pesas cualesquiera en el platillo izquierdo de la balanza, pueden encontrar otras dos pesas y ponerlas en el platillo derecho de modo que la balanza quede en equilibrio. Halle el número mínimo de pesas en la caja