3 Sean $O$ e $I$ el circuncentro y el incentro del triángulo $ABC$ . Sea la circunferencia inscrita de $ABC$ tangente a los lados $BC$ , $CA$ y $AB$ en los puntos $D$ , $E$ y $F$ , respectivamente. Las rectas $FD$ y $CA$ se intersecan en el punto $P$ , y las rectas $DE$ y $AB$ se intersecan en el punto $Q$ . Además, sean $M$ y $N$ los puntos medios de $PE$ y $QF$ . Demuestre que $OI \perp MN$