Olimpiada Regional de Bosnia y Herzegovina 2015 Problema 4

4 Se da el conjunto $A=\{1,2,3,...,2n-1\}$ . Del conjunto $A$ se expulsan al menos $n-1$ números de modo que: $a)$ si el número $a \in A$ es expulsado, y si $2a \in A$ entonces $2a$ debe ser expulsado $b)$ si $a,b \in A$ son expulsados, y $a+b \in A$ entonces $a+b$ también debe ser expulsado ¿Qué números deben ser expulsados para que la suma de los números que permanecen en el conjunto sea mínima?

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Kevin

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