Olimpiada Regional de Bosnia y Herzegovina 2016 Problema 1
1 Si $\mid ax^2+bx+c \mid \leq 1$ para todo $x \in [-1,1]$ , demuestre que: $a)$ $\mid c \mid \leq 1$ $b)$ $\mid a+c \mid \leq 1$ $c)$ $a^2+b^2+c^2 \leq 5$
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Kevin
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