3 Sea $AB$ un diámetro de la semicircunferencia $h$ . Sobre esta semicircunferencia hay un punto $C$ , distinto de los puntos $A$ y $B$ . El pie de la perpendicular trazada desde el punto $C$ al lado $AB$ es el punto $D$ . La circunferencia $k$ está fuera del triángulo $ADC$ y al mismo tiempo es tangente a la semicircunferencia $h$ y a los lados $AB$ y $CD$ . El punto de tangencia de $k$ con el lado $AB$ es el punto $E$ , con la semicircunferencia $h$ es el punto $T$ y con el lado $CD$ es el punto $S$ . $a)$ Demuestre que los puntos $A$ , $S$ y $T$ son colineales $b)$ Demuestre que $AC=AE$