1 Sea $a_1=1$ y $a_{n+1}=a_{n}+\frac{1}{2a_n}$ para $n \geq 1$ . Demuestre que $a)$ $n \leq a_n^2 < n + \sqrt[3]{n}$ $b)$ $\lim_{n\to\infty} (a_n-\sqrt{n})=0$