Olimpiada Regional de Bosnia y Herzegovina 2017 Problema 2

2 En el triángulo $ABC$ , sobre el lado $AC$ , están los puntos $K$ , $L$ y $M$ tales que $BK$ es bisectriz del $\angle ABL$ , $BL$ es bisectriz del $\angle KBM$ y $BM$ es bisectriz del $\angle LBC$ , respectivamente. Demuestre que $4 \cdot LM <AC$ y $3\cdot \angle BAC - \angle ACB < 180^{\circ}$

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Kevin

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