1 $a)$ Sean $a$, $b$ y $c$ números reales positivos. Demuestra que para todo entero positivo $m$ se cumple: $$(a+b)^m+(b+c)^m+(c+a)^m \leq 2^m(a^m+b^m+c^m)$$ $b)$ ¿Se cumple la desigualdad $a)$ para $1)$ números reales arbitrarios $a$, $b$ y $c$ $2)$ cualquier entero $m$?