2 $a)$ Sean $m$ y $n$ enteros positivos. Si $m>1$, demuestra que $ n \mid \phi(m^n-1)$ donde $\phi$ es la función de Euler. $b)$ Demuestra que el número de elementos en la sucesión $1,2,...,n$ $(n \in \mathbb{N})$ cuyo máximo común divisor con $n$ es $d$, es $\phi\left(\frac{n}{d}\right)$.