2 Sea $S$ un punto interior del triángulo $ABC$ y sean las rectas $AS$ , $BS$ y $CS$ que intersecan a los lados $BC$ , $CA$ y $AB$ en los puntos $X$ , $Y$ y $Z$ , respectivamente. Demuestre que $$\frac{BX\cdot CX}{AX^2}+\frac{CY\cdot AY}{BY^2}+\frac{AZ\cdot BZ}{CZ^2}=\frac{R}{r}-1$$ si y solo si $S$ es el incentro de $ABC$