Prueba de Selección de Equipos de Bosnia y Herzegovina 2001 Problema 4

4 En el plano hay dos círculos con radios $r_1$ y $r_2$ , uno fuera del otro. Hay dos tangentes comunes externas a esos círculos y una tangente común interna. La interna interseca a las externas en los puntos $A$ y $B$ y es tangente a uno de los círculos en el punto $C$ . Demuestre que $AC \cdot BC=r_1\cdot r_2$

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Kevin

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