Prueba de Selección de Equipos de Bosnia y Herzegovina 2003 Problema 6
6 Sean $a$ , $b$ y $c$ números reales tales que $\mid a \mid >2$ y $a^2+b^2+c^2=abc+4$ . Demuestre que existen números $x$ e $y$ tales que $a=x+\frac{1}{x}$ , $b=y+\frac{1}{y}$ y $c=xy+\frac{1}{xy}$ .
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Kevin
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