4 Una figura en forma de L compuesta por $4$ cuadrados unitarios (como la que se muestra en la imagen) la llamamos L-dominós. https://cdn.artofproblemsolving.com/attachments/b/2/064b7c7de496f981cd937cbb7392efc1066420.png Determina el número máximo de L-dominós que se pueden colocar en un tablero de dimensiones $n \times n$, donde $n$ es un número natural, de modo que no haya dos dominós que se superpongan y sea posible llegar desde la esquina superior izquierda hasta la esquina inferior derecha del tablero moviéndose únicamente por aquellos cuadrados que no están cubiertos por los dominós. (Al moverte, pasas de un cuadrado a un cuadrado vecino, es decir, al cuadrado con el que comparte un lado). Nota: Los L-dominós pueden rotarse y también voltearse, dando una figura simétrica respecto a un eje comparada con la que se muestra en la imagen.