2 Demuestre que para todos los números reales positivos $a,b,c$ , tales que $a^2+b^2+c^2=1$ : \[\frac{a^3}{b^2+c}+\frac{b^3}{c^2+a}+\frac{c^3}{a^2+b}\ge \frac{\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}}.\]