5 Dado un triángulo $\triangle ABC$ y los puntos $M$ y $K$ sobre las rectas $AB$ y $CB$ tales que $AM=AC=CK$ . Demuestre que la longitud del radio de la circunferencia circunscrita del triángulo $\triangle BKM$ es igual a la longitud $OI$ , donde $O$ y $I$ son los centros de la circunferencia circunscrita y de la circunferencia inscrita de $\triangle ABC$ , respectivamente. Demuestre también que $OI\perp MK$ .