1 La sucesión $a_n$ está definida por $a_1=\frac{1}{2}$ , $a_m=\frac{a_{m-1}}{2m \cdot a_{m-1} + 1}$ para $m>1$ . Determine el valor de $a_1+a_2+...+a_k$ en términos de $k$ , donde $k$ es un entero positivo.