6 Sean $D$ , $E$ y $F$ los puntos en los que la circunferencia inscrita del triángulo $ABC$ toca a los lados $BC$ , $CA$ y $AB$ , respectivamente, y sea $I$ el centro de esa circunferencia. Además, sea $P$ el pie de la perpendicular trazada desde el punto $I$ a la recta $AD$ , y sea $M$ el punto medio de $DE$ . Si $\{N\}=PM\cap{AC}$ , demuestre que $DN \parallel EF$