4 Llamamos L-dominós a una figura en forma de L compuesta por $4$ cuadrados unitarios (como se muestra en la imagen). https://cdn.artofproblemsolving.com/attachments/b/2/064b7c7de496f981cd937cbb7392efc1066420.png Determine el número máximo de L-dominós que se pueden colocar en un tablero de dimensiones $n \times n$, donde $n$ es un número natural, de tal manera que no haya dos dominós que se superpongan y sea posible llegar desde la esquina superior izquierda hasta la esquina inferior derecha del tablero moviéndose solo a través de aquellos cuadrados que no están cubiertos por los dominós. (Al movernos, pasamos de un cuadrado a uno vecino, es decir, al cuadrado con el que comparte un lado). Nota: Los L-dominós pueden rotarse así como voltearse, obteniendo una figura simétrica respecto a un eje en comparación con la que se muestra en la imagen.