La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. YLG_123 217 publicaciones YLG_123 #1 h 12 de octubre de 2024, 12:51 PM Y por Sea \( a_1 \) un entero mayor o igual a 2. Considere la sucesión tal que su primer término es \( a_1 \), y para \( a_n \), el \( n \)-ésimo término de la sucesión, tenemos \[ a_{n+1} = \frac{a_n}{p_k^{e_k - 1}} + 1, \] donde \( p_1^{e_1} p_2^{e_2} \cdots p_k^{e_k} \) es la factorización en primos de \( a_n \), con \( 1 < p_1 < p_2 < \cdots < p_k \), y \( e_1, e_2, \dots, e_k \) enteros positivos. Por ejemplo, si \( a_1 = 2024 = 2^3 \cdot 11 \cdot 23 \), los siguientes dos términos de la sucesión son \[ a_2 = \frac{a_1}{23^{1-1}} + 1 = \frac{2024}{1} + 1 = 2025 = 3^4 \cdot 5^2; \] \[ a_3 = \frac{a_2}{5^{2-1}} + 1 = \frac{2025}{5} + 1 = 406. \] Determine para qué valores de \( a_1 \) la sucesión es eventualmente periódica y cuáles son todos los periodos posibles. Nota: Sea \( p \) un entero positivo. Una sucesión \( x_1, x_2, \dots \) es eventualmente periódica con periodo \( p \) si \( p \) es el entero positivo más pequeño tal que existe un \( N \geq 0 \) que satisface \( x_{n+p} = x_n \) para todo \( n > N \). Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por YLG_123, 9 de abril de 2025, 8:51 AM Razón: error tipográfico Z K Y