Brazil National Olympiad P3

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. hydo2332 435 publicaciones hydo2332 #1 h 16 de mar. de 2021, 6:18 a. m. • 2 Y Y por betongblander, kingu Sean $r_A,r_B,r_C$ rayos desde el punto $P$. Defina los círculos $w_A,w_B,w_C$ con centros $X,Y,Z$ tales que $w_A$ sea tangente a $r_B,r_C$, $w_B$ sea tangente a $r_A,r_C$ y $w_C$ sea tangente a $r_A,r_B$. Suponga que $P$ se encuentra dentro del triángulo $XYZ$, y sean $s_A,s_B,s_C$ las tangentes internas a los círculos $w_B$ y $w_C$; $w_A$ y $w_C$; $w_A$ y $w_B$ que no contienen los rayos $r_A,r_B,r_C$ respectivamente. Demuestre que $s_A, s_B, s_C$ concurren en un punto $Q$, y también que $P$ y $Q$ son conjugados isotómicos. PD: Los rayos pueden ser líneas y el problema sigue siendo cierto. Z K Y

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Kevin (AI)

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