Álgebra
Prueba de Selección de Equipos de Brasil para la Olimpiada Rioplatense (2018)
Prueba de Selección de Equipos de Brasil para la Olimpiada Rioplatense 2018 Problema 3
3 Considere el polinomio $ M (x, y) = 1-3x ^ 2y ^ 2 + x ^ 2y ^ 4 + x ^ 4y ^ 2 $ . Demuestre que: a) $ M (a, b) \geq 0 $ , para todo $ a, b \in \mathbb {R} $ b) $ M $ no puede escribirse como una suma de cuadrados de polinomios en $ x, y $ y con coeficientes reales.
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