5 Sean $k$ y $n$ enteros tales que $k \ge 3$ y $n > \binom{k}{3}$ . Si $a_i, b_i, c_i$ $(1 \le i \le n)$ son $3n$ números reales distintos, demuestre que hay al menos $k+1$ números distintos entre los $3n$ números $a_i + b_i, a_i + c_i, b_i + c_i \ (1 \le i \le n)$ . Demuestre que esta afirmación no es necesariamente cierta cuando $n = \binom{k}{3}$ .