3-4 Problema 3 Sea $ABC$ un triángulo equilátero de lado $3$ , y sea $D$ el punto del lado $BC$ tal que $CD=1$ . Sea $M$ el punto medio del segmento $AD$ y sea $\Gamma$ la circunferencia con centro en $M$ y tangente al segmento $AC$ . Si $E$ es el punto del segmento $AB$ tal que $DE$ es tangente a $\Gamma$ , calcule la longitud de $BE$ . Problema 4 Sea $n$ un número natural. Halle todos los valores de $n$ tales que $\frac{8^n-1}{7}$ es un número primo.