Sea $ABC$ un triángulo y $L$ su circunferencia circunscrita. La bisectriz interior del ángulo $A$ corta a $BC$ en el punto $P$ . Sea $L_1$ la circunferencia tangente a $AP,BP$ y $L$ . De manera similar, sea $L_2$ la circunferencia tangente a $AP,CP$ y $L$ . Demuestre que los puntos de tangencia de $L_1$ y $L_2$ con $AP$ coinciden.