Considere $k$ enteros positivos $a_1,a_2,\ldots,a_k$ que satisfacen $1\le a_1<a_2<\ldots<a_k\le n$ y $\operatorname{lcm}(a_i,a_j)\le n$ para cualesquiera $i,j$ . Demuestre que $$k\le2\lfloor\sqrt n\rfloor.$$