Sean $BD$ y $CE$ las bisectrices de los ángulos interiores $\angle B$ y $\angle C$ , respectivamente ( $D\in AC$ , $E\in AB$ ) . Considere la circunferencia circunscrita de $ABC$ con centro $O$ y la circunferencia exinscrita correspondiente al lado $BC$ con centro $I_a$ . Estas dos circunferencias se intersecan en los puntos $P$ y $Q$ . (a) Demuestre que $PQ$ es paralela a $DE$ . (b) Demuestre que $I_aO$ es perpendicular a $DE$ .