(a) Si $m, n$ son enteros positivos tales que $2^n-1$ divide a $m^2 + 9$ , demuestre que $n$ es una potencia de $2$ ; (b) Si $n$ es una potencia de $2$ , demuestre que existe un entero positivo $m$ tal que $2^n-1$ divide a $m^2 + 9$ .