Demuestre que existe una familia $\mathfrak F=\{A_1,A_2,\ldots,A_r\}$ de subconjuntos de $m$ elementos de un conjunto dado $\{b_1,b_2,\ldots,b_n\}$ de $n$ elementos tal que (i) $\left|A_i\cap A_j\right|\le m-2$ para todos $A_i,A_j\in\mathfrak F$ con $i\ne j$ , y (ii) $r\ge\left\lfloor\frac1n\binom nm\right\rfloor$